a: =>3x=-12

hay x=-4

b: =>2x=8

hay x=4

c: =>-2x=2

hay x=-1

a. \(2x+x+12=0\\ \Leftrightarrow2x+x=0-12\\ \Leftrightarrow3x=-12\\ \Leftrightarrow x=-4\)

Vậy S = { -4 }

b. \(x-5=3-x\\ \Leftrightarrow x+x=3+5\\ \Leftrightarrow2x=8\\ \Leftrightarrow x=4\)

Vậy S = { 4 }

c. \(7-3x=9-x\\ \Leftrightarrow-3x+x=9-7\\ \Leftrightarrow-2x=2\\ \Leftrightarrow x=-1\)

Vậy S = { -1 }

a, Phân tích vế trái bằng \(\left(x-2006\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2006\right)\left(x+1\right)=0\Rightarrow x_1;x_2=2006\)

c, Xét phương trình với 4 khoảng sau : 

\(x< 2;2\le x< 3;3\le x< 4;x\ge4\)

Rồi suy ra nghiệm của phương trình là : \(x=1;x=5,5\)

a.\(x^2-2005x-2006=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-2006\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=2006\end{cases}}\)

b.Ta co:\(|x-2|+|x+3|+|2x-8|\ge|2x+1|+|8-2x|\ge9|\)

Dau '=' xay ra khi \(2\le x\le4\)

Mấy ý này bản chất ko khác nhau nhé, mình làm mẫu, bạn làm tương tự mấy ý kia nhé 

a, \(\left|5x\right|=x+2\)

Với \(x\ge0\)thì \(5x=x+2\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)

Với \(x< 0\)thì \(5x=-x-2\Leftrightarrow6x=-2\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{3}\)

b, \(\left|7x-3\right|-2x+6=0\Leftrightarrow\left|7x-3\right|=2x-6\)

Với \(x\ge\dfrac{3}{7}\)thì \(7x-3=2x-6\Leftrightarrow5x=-3\Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{5}\)( ktm )

Với \(x< \dfrac{3}{7}\)thì \(7x-3=-2x+6\Leftrightarrow9x=9\Leftrightarrow x=1\)( ktm )

Vậy phương trình vô nghiệm 

|3 - 2x| = 4x + 1

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3-2x=4x+1\\3-2x=-4x-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-2x-4x=1-3\\-2x+4x=-1-3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-6x=-2\\2x=-4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{3}\\x=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy:..

Ta có:

2(a − 1)x − a(x − 1) = 2a + 3

⇔(a − 2)x = a + 3       (3)

Do đó, khi a = 2, phương trình (2) tương đương với phương trình 0x = 5.

Phương trình này vô nghiệm nên phương trình (2) vô nghiệm.

Hệ     ĐK \(y\ne3;x\ne-4\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{12}{y-3}+\frac{9}{x+4}=27\\\frac{12}{y-3}-\frac{20}{x+4}=56\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{29}{x+4}=-29\\\frac{4}{y-3}+\frac{3}{x+4}=9\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{x+4}=-1\\\frac{1}{y-3}=3\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+4=-1\\y-3=\frac{1}{3}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-5\\y=\frac{10}{3}\end{cases}\left(tm\right)}}\)

Vậy HPT có nghiệm ( -5; 10/3)